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【倍增dp】P3462 [POI2007]ODW-Weights
阅读量:303 次
发布时间:2019-03-03

本文共 1935 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

砝码的质量通常是按倍数递增的,比如常见的1、2、4等。这种特性使得我们可以将容器的容量表示为多进制的形式。例如,使用1、2、4这样的砝码,容器的容量可以表示为(2,0,1)。接下来,我们需要将所有盒子的进制数组合并,并累加每个进制位的最大容量。

在实现上,我们可以采用贪心算法来处理每个砝码。具体步骤如下:

  • 去重处理:首先对砝码进行去重,确保每个砝码的重量唯一。

  • 进制转换:将每个盒子的容量转换为对应的进制形式。对于每个砝码,计算其在当前进制位上的最大容量,并累加到总和中。

  • 处理进制位:从高位到低位依次处理每个进制位。如果当前进制位有值,直接将其加入总和;如果没有值,寻找其前面最近的有值的进制位,并借用该值来计算当前位的容量。

  • 通过这种方法,我们可以高效地计算出所有盒子的进制数组的总和,并确定每个进制位的最大容量。这种贪心策略不仅简化了计算过程,还能确保结果的准确性。

    以下是代码实现的核心逻辑:

    #include 
    using namespace std;
    const int maxn = 100001;
    int a[maxn], box[maxn], n, m, aa[maxn], ans, k, cnt, flag = 1, f[33];
    bool cmp(int a, int b) { return a > b; }
    int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &box[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + m, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
    if (a[i] != a[i - 1])
    aa[++cnt] = a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int k = 1; k <= cnt; k++) {
    f[k] += box[i] / aa[k];
    box[i] %= aa[k];
    }
    }
    f[0] = 1;
    sort(a + 1, a + 1 + m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int x = a[i];
    for (int j = cnt; j >= 1; j--) {
    if (aa[j] < x)
    continue;
    for (k = j; k >= 1; k--) {
    if (aa[k] < x || !f[k])
    continue;
    if (!f[k]) {
    for (p = k; p >= 1; p--) {
    if (aa[p] <= x) {
    f[k] -= f[p];
    x -= aa[p] * f[p];
    }
    }
    if (!f[k]) {
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
    }
    }
    }
    }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
    }

    代码主要包含以下几个部分:

  • 输入处理:读取输入数据并解析。

  • 去重处理:对砝码进行去重,得到唯一的砝码重量。

  • 进制转换:将每个盒子的容量转换为对应的进制形式。

  • 贪心处理:从高位到低位处理每个进制位,计算总和并输出结果。

  • 通过上述方法,我们可以高效地解决问题,并确保结果的准确性。

    转载地址:http://jdwm.baihongyu.com/

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